Es war ein reines Vergnügen , euch jede Woche das Gehirn zum Schmelzen zu bringen, aber die heutige Lösung wird der letzte Teil der Gizmodo Montagspuzzle. Vielen Dank an alle, die kommentiert haben, E-Mails geschickt oder still mitgerätselt haben. Da ich Sie nicht mit nichts zu lösen lassen kann, sehen Sie sich einige Rätsel an, die ich kürzlich für den Morning Brew-Newsletter erstellt habe:
Ein unkonventionelles Mini-Kreuzworträtsel
Ein vollwertiges Kreuzworträtsel mit einem kniffligen Thema
Ein neues Codeknacker-Puzzle namens Entziffern
Ich schreibe auch ein Serie über mathematische Kuriositäten für Scientific American, wo ich meine liebsten umwerfenden Ideen und Geschichten aus der Mathematik nehme und sie einem nicht-mathematischen Publikum vorstelle. Wenn Ihnen meine Einleitung hier gefallen hat, verspreche ich Ihnen da jede Freude darüber .
Bleiben Sie mit mir in Kontakt über X @JackPMurtagh während ich weiterhin versuche, das Internet zum Kopf kratzen zu bringen.
Danke für den Spaß,
Jack
Lösung zu Puzzle #48: Hattrick
Hast du überlebt letzte Woche dystopische Alpträume? Grüße an bbe für das erste Puzzle und für Gary Abramson für die beeindruckend prägnante Lösung des zweiten Rätsels.
1. Beim ersten Puzzle kann die Gruppe garantieren, dass alle bis auf eine Person überleben. Die hintere Person hat keine Informationen über ihre Hutfarbe. Stattdessen verwendet sie ihre einzige Vermutung, um genügend Informationen weiterzugeben, damit die übrigen neun Personen ihre eigene Hutfarbe mit Sicherheit erschließen können.
Die Person ganz hinten zählt die Anzahl der roten Hüte, die sie sieht. Wenn es eine ungerade Zahl ist, ruft sie „rot“, und wenn es eine gerade Zahl ist, ruft sie „blau“. Wie kann nun die nächste Person in der Reihe ihre eigene Hutfarbe ableiten? Sie sieht acht Hüte. Nehmen wir an, sie zählt eine ungerade Anzahl roter Hüte vor sich; sie weiß, dass die p Die Person hinter ihnen hat eine gerade Anzahl roter Hüte gesehen (weil diese Person „blau“ gerufen hat). Daraus lässt sich folgern, dass ihr Hut rot sein muss, damit die Gesamtzahl der roten Hüte gerade ist. Die nächste Person weiß auch, ob die Person hinter ihr eine gerade oder ungerade Anzahl roter Hüte gesehen hat und kann für sich selbst dieselben Schlussfolgerungen ziehen.
2. Für das zweite Puzzle stellen wir eine Strategie vor, die das Überleben der gesamten Gruppe garantiert, es sei nicht alle 10 Hüte zufällig rot . Die Gruppe muss nur eine Person richtig raten, und eine falsche Rate tötet sie automatisch alle. Sobald also eine Person eine Farbe errät (und das Passen ablehnt), ist es immer sehr … , dann passt jede nachstehende Person. Das Ziel besteht darin, dass der blaue Hut, der am Vordersten in der Reihe steht, „blau“ errät und alle anderen passen. Um dies zu erreichen, passt jeder, es sei nicht nur rote Hüte vor sich sehen (oder wenn jemand hinter ihm bereits geraten hat).
Um zu sehen, warum das funktioniert, beachten Sie: Die Person am Ende der Reihe wird passen, es sei denn, sie sieht neun rote Hüte. In diesem Fall wird sie blau raten. Wenn sie blau sagt, passen alle anderen und die Gruppe gewinnt, es sei denn, alle zehn Hüte sind rot. Wenn die Person am Ende passt, bedeutet das, dass sie vor sich einen blauen Hut gesehen hat. Wenn die zweite Person einen blauen Hut sagt, dann gewinnt die Gruppe. – Die letzte Person sieht acht rote Hüte vor sich, weiß, dass es der blaue Hut sein muss und rät daher zu Blau. Andernfalls passt sie. Alle passen, bis eine Person weiter vorne in der Reihe nur noch rote Hüte vor sich sieht (oder im Fall der Person vorne in der Reihe keine Hüte). Die erste Person in dieser Situation rät zu Blau.
Die Wahrscheinlichkeit, dass alle 10 Hüte rot sind, beträgt 1/1.024, also gewinnt die Gruppe mit einer Wahrscheinlichkeit von 1.023/1.024.
