Ich hoffe, Sie alle hatten gestern eine schöne Zeit und haben alle Väter in Ihrem Leben gefeiert. Meine Liebe zu Rätseln geht auf meinen Vater zurück, der mich über Zenos Paradoxon und die Fibonacci-Folge ausfragte, bevor ich sauber wurde. So sahen wir fast jeden Abend meiner Kindheit aus:
Um unsere Väter zu ehren, habe ich unten drei Verwandtschaftsrätsel gestellt. Das erste ist ein alter Hut, der zu einer heftigen Debatte zwischen meinem Vater und mir geführt hat. Ich möchte nicht verraten, wer von uns Recht hatte.
Haben Sie das Rätsel der letzten Woche verpasst? Schauen Sie es sich an. Hier, und finden die Lösung am Ende des heutigen Artikels. Achten Sie darauf, nicht zu weit vorzulesen, wenn Sie das Rätsel der letzten Woche noch nicht gelöst haben!
Puzzle #47: Alles in der Familie
1. Ein Mann betrachtete ein Foto und sagte: „Brüder und Schwestern, ich habe keine, aber der Vater dieses Mannes ist der Sohn meines Vaters.“ Wer ist auf dem Foto?
2. Ein Mädchen hat gleich viele Brüder und Schwestern. Aber jeder ihrer Brüder hat nur halb so viele Brüder wie Schwestern. Wie viele Kinder gibt es in der Familie?
3. Bei einem Familienpicknick waren folgende Personen anwesend:
1 Großvater, 1 Großmutter, 2 Väter, 2 Mütter, 4 Kinder, 1 Bruder, 2 Schwestern, 2 Söhne, 2 Töchter, 3 Enkelkinder, 1 Schwiegervater, 1 Schwiegermutter und 1 Schwiegertochter, aber es waren nur 7 Personen anwesend. Wie ist das möglich?
Klarstellungen: Wenn jemand für eine bestimmte Beziehung zählt, muss die Person, zu der er diese Beziehung hat, ebenfalls anwesend sein. Mit anderen Worten: Sie können nicht sagen, dass ein Picknick mit einer anwesenden Person einen Vater, einen Sohn, einen Großvater und einen Bruder umfasst, nur weil diese Person anwesend ist. jemandes Vater und jemandes Sohn, usw. Aber man kann sagen, dass ein Vater, seine Tochter und sein Sohn einen Vater, einen Sohn, eine Tochter, einen Bruder und eine Schwester bilden, weil alle dieser Beziehungen vorhanden sind.
Ich bin am Montag mit den Antworten und einem neuen Rätsel zurück. Kennen Sie ein cooles Rätsel, das Ihrer Meinung nach hier vorgestellt werden sollte? Schreiben Sie mir eine Nachricht unter X@JackPMurtagh oder senden Sie mir eine E-Mail an [email protected]
Lösung zu Puzzle #46: Coming Up Aces
Letzte Woche Rätsel stellte einfach klingende Fragen mit höchst kontraintuitiven Antworten.
Mischen Sie ein normales verdecktes Kartenspiel mit 52 Spielkarten und decken Sie dann jeweils eine Karte auf.
Welche Karte wird wahrscheinlicher kommen unmittelbar nach dem ersten Ass erscheint: der Pik-König oder das Pik-Ass? Mit anderen Wörtern Sie um Karten umzudrehen bis Sie ein Ass beliebiger Farbe sehen. Ist das nächste Karte ist eher der Pik-König oder das Pik-Ass oder ist die Wahrscheinlichkeit gleich ?
Auf das erste Ass folgen mit gleicher Wahrscheinlichkeit der Pik-König und das Pik-Ass. Viele Leute vermuten, dass der König wahrscheinlicher ist, da nach dem ersten Ass nur noch drei Asse übrig sind, während vier Könige übrig bleiben könnten. Grüße an Eugenius dafür, dass Sie dieses Problem gelöst haben, obwohl alle anderen Kommentare vermuteten, dass der König häufiger vorkommen würde.
So können Sie es verstehen: Entfernen Sie das Pik-Ass aus einem Kartenspiel und mischen Sie die verbleibenden 51 Karten. Wenn wir das Pik-Ass wieder einfügen würden, sind von ganz oben bis ganz unten im Kartenspiel 52 verfügbare Positionen verfügbar, aber nur einer dieser 52 würde dazu führen, dass das Pik-Ass genau nach dem ersten Ass im Stapel liegt. Dieselbe Argumentation gilt für den Pik-König. Nur eine der 52 verfügbaren Positionen würde den Pik-König direkt hinter das erste Ass bringen. Beide Karten haben eine Chance von 1/52, auf das erste Ass zu folgen.
Wenn Sie Ihre Intuition verbessern möchten, stellen Sie sich ein Kartenspiel mit drei Karten vor, darunter ein Pik-Ass (As), ein Pik-König (Ks) und ein Kreuz-Ass (Ac). Es gibt sechs Möglichkeiten, diese Karten anzuordnen:
As Ac Ks
As Ks Ac
Ks As Ac
Ks Ac As
Ac Ks As
Ac As Ks
Die Anordnungen 4 und 6 zeigen das Pik-Ass unmittelbar nach dem ersten Ass (dem Kreuz-Ass), während die Anordnungen 2 und 5 den Pik-König unmittelbar nach dem ersten Ass zeigen, sodass beide eine Chance von ⅓ haben, aufzutreten.
Mischen Sie das gleiche Deck neu und beginnen Sie erneut mit dem Umdrehen. Dieses Mal müssen Sie vor dem Umdrehen erraten, wann die erstes schwarzes Ass werden erscheinen. Welche Position im Deck ist am wahrscheinlichsten, oder sind sie alle gleich?
Das erste schwarze Ass erscheint am höchsten Wahrscheinlichkeitsniveau ganz oben im Deck. Grüße an Mischlep für eine gründliche Analyse des Problems. Die Wahrscheinlichkeit, dass das erste schwarze Ass oben im Deck liegt, beträgt 2/52, da es eine 1/52-Chance gibt, dass das Pik-Ass dort landet plus die 1/52-Chance, dass das Kreuz-Ass dort landet. Für jede andere Position beträgt die Wahrscheinlichkeit dass das erste schwarze Ass oben im Deck liegt 2/52. einige schwarzes Ass endet da auch 2/52, aber die Wahrscheinlichkeit dafür ist das erstes schwarzes Ass beginnt zu schrumpfen, weil man die Möglichkeit berücksichtigen muss, dass bereits ein schwarzes Ass vorgekommen ist, wohingegen jedes schwarze Ass oben im Deck garantiert das erste ist.
Um zu sehen, wie dies in einer tatsächlichen Berechnung funktioniert, ist die Wahrscheinlichkeit, dass das erste schwarze Ass an der zweiten Position des Stapels auftritt, gleich der Wahrscheinlichkeit, dass manche das schwarze Ass erscheint an der zweiten Position mal die Wahrscheinlichkeit, dass das andere schwarze Ass nicht bereits an der ersten Position erschienen ist. Das ergibt s 2/52 (Wahrscheinlichkeit, dass ein schwarzes Ass an der zweiten Position erscheint) mal 50/51 (sobald ein schwarzes Ass an der zweiten Position ist, hat das andere schwarze Ass 51 mögliche verbleibende Felder und 50 davon liegen nicht oben im Deck). Da 50/51 kleiner als 1 ist, ist diese Wahrscheinlichkeit kleiner als die Wahrscheinlichkeit, dass das erste schwarze Ass oben liegt. Diese Zahlen sinken weiter nach unten im Deck bis zu null Prozent Chance, dass das erste schwarze Ass unten liegt.
Interessanterweise gilt dasselbe Argument auch umgekehrt, sodass zweite Das schwarze Ass ist höchstwahrscheinlich die letzte Karte im Stapel.
