Dieser Donnerstag ist Pi-Tag, der einzige Tag des Jahres, der einer mathematischen Konstante gewidmet ist (zufälligerweise auch Einsteins Geburtstag). Wir alle haben als Kinder gelernt, wie besonders Pi ist, und haben seitdem seinen kulturellen Status als geekiges Totem und Zahlwert akzeptiert Wir feiern. Aber vielleicht sollten wir Pi noch einmal durch die abgestumpfte Brille des Erwachsenenalters betrachten. Der Umfang eines Kreises beträgt immer das 3,14-fache seines Durchmessers .Großes Hoppla! Der Umfang eines Quadrats beträgt das Vierfache seiner Seitenlänge, aber wir weisen der Zahl keine besondere Bedeutung zu Vier oder quadratförmige Desserts backen am 4.April oder Wettbewerbe veranstalten, um die Ziffern der Vier auswendigzulernen. Warum so die ganze Aufregung um Pi?
Ich werde versuchen, eine Antwort auf diese Frage zu zeigen, anstatt sie zu sagen, und zwar mithilfe von zwei wunderschönen Pi-zentrierten Rätseln. Auch wenn Sie welche finden Kinderleicht, ich hoffe, sie erneuern Ihre kindliche Begeisterung für die kleine Konstante
Haben Sie das Rätsel der letzten Woche verpasst? Schauen Sie es sich an Hierund finden Sie die Lösung am Ende des heutigen Artikels. Achten Sie darauf, dass Sie nicht zu weit im Voraus lesen, wenn Sie die Lösung nicht zuletzt gelöst haben Noch keine Woche!
Rätsel Nr. 33: Pi-Tag
Eine Saite wird fest um den Äquator der Erde gewickelt. Sie spleißen eine zusätzliche Saite ein, um gerade so viel Spielraum zu schaffen, dass Sie (im Prinzip) Heben Sie die neue, längere Saite überall auf der Welt genau 1 Fuß über dem Boden an Wie viel Schnur haben Sie hinzugefügt? Wie viel müssten Sie zu einer um einen Basketball gewickelten Schnur hinzufügen, um sie um 1 zu erhöhen? Fuß?
Im Bild unten Welche Fläche ist am größten, gelb, blau oder rot? Die Quadrate sind alle gleich groß und alle Kreise innerhalb desselben Quadrats haben die gleiche Größe. Die Kreise berühren sich kaum und die Kanten der Quadrate an einzelnen Punkten.
Ich melde mich nächsten Montag mit den Antworten und einem neuen Rätsel zurück. Kennst du ein cooles Rätsel, das deiner Meinung nach vorgestellt werden sollte? hier? Nachricht mir auf X@JackPMurtagh oder email an [email protected]
Lösung zu Rätsel #32: Stirn oder Tot
Sind Sie den Fängen Ihres Entführers entkommen? letzte Woche Rätsel? Ich zähle dieses zu dem schwierigsten Gizmodo-Montagsrätsel noch. Es hat mich ermutigt, im Kommentarbereich etwas Teamarbeit zu sehen. Eugenius beschrieb das richtige Schema und Alfred-WhyDidYouSayThatName habe die Idee mit der richtigen mathematischen Notation aufgeräumt. Gut gemacht!
Die Lösung berücksichtigt beimDividieren Reste. Zur kleinen Resterinnerung denken Sie daran, dass 20 geteilt durch 10 den Rest 0 hat, weil 10 hineingeht 20 gleichmäßig, wobei 23 dividiert durch 10 den Rest 3 hat, weil nach der Division 3 übrig sind.
Sie kennen nur neun der zehn Karten (alle außer Ihrer eigenen). Das ist die entscheidende Erkenntnis wenn du auch Wenn Sie alle 10 Karten addieren und diese Summe durch 10 dividieren, kennen Sie den Rest könnte Ermitteln Sie Ihre eigene Karte. Stellen Sie sich zum Beispiel vor, Sie wüssten, dass das Summieren aller 10 Karten und das Teilen des Ergebnisses durch 10 einen Rest ergeben würde von 0 (d.h. die Summe aller 10 Karten ist durch 10 teilbar). Sie können neun der Karten sehen, also Sie addiere sie und erhalte 63. Jetzt weißt du, dass deine Karte eine 7 sein muss, denn das ist die einzige verfügbare Zahl, die addiert wird Bis 63 ergibt sich eine Zahl, die durch 10 teilbar ist. Diese Argumentation funktioniert unabhängig vom Rest. Wenn Sie es getan hätten Wurde Ihnen gesagt, dass der Rest 1 ist und die Karten, die Sie gesehen haben, zu 63 addiert wurden, dann wüssten Sie, dass Ihre Karte eine 8 war.
In der Praxis verfügen Sie nicht über diese zusätzlichen Restinformationen, aber das obige Beispiel zeigt dies wenn Sie es getan habenDann könnten Sie Ihre eigene Karte ableiten. Um das Rätsel zu lösen, weist die Gruppe jedem Gefangenen eine andere Nummer von 0 bis 9 zu um alle möglichen Reste darzustellen. Jede Person tut so, als ob ihre zugewiesene Zahl der richtige Rest wäre, wenn alle 10 Karten addiert und dividiert werden um10. Eine dieser Personen muss richtig sein, da alle möglichen Reste berücksichtigt werden.
Sie fragen sich vielleicht, wie um alles in der Welt Ihnen klar sein sollte, dass Reste das Schlüsselkonzept sind. Angesichts der vielen möglichen Verteilungen von Karten, Die Gruppe muss irgendwie alle Fälle in nur 10 Kategorien sortieren, damit jeder Gefangene eine der Kategorien bearbeiten kann Ich sage nicht, dass es einfach ist, aber nach einigen Experimenten mit kleineren Personengruppen erweisen sich die Reste schließlich als eine natürliche Möglichkeit, sie zu sortieren die Möglichkeiten.
